Расчет воздушного отопления: разбор специфики на примере

Монтаж системы отопления невозможен без осуществления предварительных вычислений. Полученные сведения должны быть максимально точными, поэтому расчет воздушного отопления производят эксперты с использованием профильных программ, учитывая нюансы конструкции.

Рассчитать систему воздушного отопления (далее — СВО) можно самостоятельно, обладая элементарными познаниями в математике и физике.

Расчет теплопотерь дома

Для выбора СВО необходимо определить количество воздуха для системы, начальную температуру воздуха в воздуховоде для оптимального обогрева помещения. Чтобы узнать эти сведения, нужно рассчитать теплопотери дома, а к основным вычислениям приступать позже.

Любое здание в период холодов теряет тепловую энергию. Максимальное ее количество покидает помещение через стены, крышу, окна, двери и другие ограждающие элементы (далее — ОК), выходящие одной стороной на улицу. Чтобы обеспечить определенную температуру в доме, нужно вычислить тепловую мощность, которая способна компенсировать тепловые затраты и поддержать в доме желаемую температуру.

Существует ошибочное мнение, что тепловые потери  одинаковы для каждого дома. Одни источники утверждают, что для отопления небольшого дома любой конфигурации достаточно 10 кВт, другие ограничиваются цифрами в 7-8 кВт на кв. метр.

Согласно упрощенной схеме расчетов каждые 10 м² эксплуатируемой площади в северных регионах и районах средней полосы должны обеспечиваться поставкой 1 кВт тепловой мощности. Эту цифру, индивидуальную для каждого строения, умножают на коэффициент 1,15, тем самым создают запас тепловой мощности на случай непредвиденных потерь.

Однако такие оценки довольно грубые, к тому же в них не учитываются качества, особенности материалов, использующихся при строительстве дома, климатические условия и другие факторы, влияющие на тепловые расходы.

 

Если в возведении дома использовались современные утеплительные материалы с низкой теплопроводностью, то и теплопотери конструкции будут меньшими, а значит, тепловая мощность потребуется меньшая.

Если взять тепловое оборудование, генерирующее мощность, превышающую необходимую, то появится избыток тепла, который обычно компенсируют с помощью вентиляции. В этом случае появляются дополнительные финансовые расходы.

Если для СВО подобрано оборудование малой мощности, то в помещении будет ощущаться дефицит тепла, поскольку устройство не сможет генерировать нужно количество энергии, из-за чего потребуется приобретать дополнительные тепловые установки.

 

Тепловые затраты здания зависят от:

• строения ограждающий элементов (стен, потолков и др), их толщины;
• площади отапливаемой поверхности;
• ориентированности относительно сторон света;
• минимальной температуры за окном в регионе, городе на протяжении 5 зимних дней;
• продолжительности отопительного сезона;
• процессов инфильтрации, вентиляции;
• бытовых теплопоступлений;
• расхода тепла на бытовые нужды.

Грамотно рассчитать потери тепла невозможно без учета инфильтрации и вентиляции, существенно влияющих на количественную составляющую. Инфильтрация — естественный процесс перемещения воздушных масс, который происходит во время движения людей по помещению, открытия окон для проветривания и других бытовых процессов. Вентиляция — специально установленная система, через которую происходит подача воздуха, причем воздух может заходить в помещение с меньшей температурой.

Тепло поступает в помещение не только через систему обогрева, но и через нагревающиеся электроприборы, лампы накаливания, людей. Важно учитывать также расходы тепла на обогрев холодных предметов, принесенных с улицы, одежды.

Перед выбором оборудования для СВО, проектированием системы отопления важно с высокой точность рассчитать теплопотери дома. Сделать это можно с помощью бесплатной программы Valtec. Чтобы не вникать в тонкости приложения, можно использовать математические формулы, которые дают высокую точность расчетов.

Для расчета общих тепловых потерь Q жилища необходимо вычислить тепловые затраты ограждающих конструкций , расходы энергии на вентиляцию и инфильтрацию , учесть бытовые расходы . Потери измеряются и записываются в Вт.

Для вычисления общих теплозатрат Q используют формулу:

Далее рассмотрим формулы для определения тепловых затрат:

.

Определение теплопотерь ограждающих конструкций

Через ограждающие элементы дома (стены, двери, окна, потолок и пол) выходит наибольшее количество тепла. Для определения необходимо отдельно рассчитать теплопотери, которые несет каждый элемент конструкции. То есть рассчитывается по формуле:

Чтобы определить Q каждого элемента дома, необходимо узнать его строение и коэффициент теплопроводности или коэффициент теплосопротивления, который указывают в паспорте материала.

Расчет тепловых потерь происходит для каждого однородного слоя ограждающего элемента. Например, если стена состоит из двух разнородных слоев (утеплителя и кирпичной кладки), то расчет производится отдельно для утеплителя и для кирпичной кладки.

Вычисляют тепловые расходы слоя с учетом желаемой температуры в помещении по выражению:

В выражении переменные имеют следующий смысл:

• S — площадь слоя, м²;
•  – желаемая температура в доме, С^о; для угловых комнат температура берется на 2 градуса выше;
•   —  средняя температура наиболее холодной 5-дневки в регионе, С^о;
• k — коэффициент теплопроводности материала;
• B – толщина каждого слоя ограждающего элемента, м;
• l– табличный параметр, учитывает особенности теплозатрат для ОК, расположенных в разных сторон света.

Если в стене, для которой производится расчет, встроены окна или двери, то при расчете Q из общей площади ОК необходимо вычесть площадь окна или двери, поскольку расходы их тепла будут иными.

Коэффициент теплосопротивления высчитывается по формуле:

Формулу тепловых потерь для отдельно взятого слоя можно представить в виде:

На практике для вычисления Q пола, стен или потолков отдельно рассчитывают коэффициенты D каждого слоя ОК, суммируют их и подставляют в общую формулу, что упрощает процесс расчетов.

Учет расходов инфильтрации и вентиляции

В помещение из системы вентиляции может поступать воздух низкой температуры, который существенно влияет на теплопотери. Общая формула для этого процесса выглядит так:

В выражении буквенные символы имеют значение:

•  – расход поступающего воздуха, м³/ч;
• — плотность воздуха в помещении при заданной температуре, кг/м³;
•  – температура в доме, С^о;
• —  средняя температура наиболее холодной 5-дневки в регионе, С^о;
• c — теплоемкость воздуха, кДж/(кг*^oC).

Параметр берется из технических характеристик системы вентиляции. В большинстве случаев приточный воздухообмен обладает удельным расходом 3 м³/ч, исходя из чего вычисляется по формуле:

В формуле — площадь пола, м².

Плотность воздуха в помещении определяется выражением:

Здесь  – заданная температура в доме, измеряется в С^о.

Теплоемкость с является постоянной физической величиной и равна 1.005 кДж/(кг* С⁰).

Неорганизованная вентиляция, или инфильтрация, определяется по формуле:

В уравнении:

• — расход воздуха через каждое ограждение, является табличным значением, кг/ч;
• — коэффициент влияния теплового воздушного потока, берется из таблицы;
• , — заданные температуры внутри помещения и снаружи, С^о.

При открытии дверей происходят наиболее значительные теплопотери воздуха, поэтому, если вход оборудован воздушно-тепловыми завесами, их также следует учесть.

Для расчета тепловых потерь дверей используется формула:

В выражении:

• — расчетные теплопотери наружных дверей;
• H — высота здания, м;
• j — табличный коэффициент, зависящий от типа дверей и их месторасположения.

Если в доме присутствует организованная вентиляция или инфильтрация, то расчеты производятся по первой формуле.

Поверхность ограждающих элементов конструкции может быть неоднородна — на ней могут встречаться щели, неплотности, через которые проходит воздух. Эти тепловые потери считаются незначительными, но их также возможно определить. Сделать это можно исключительно программными методами, поскольку произвести вычисления некоторых функций без использования приложений невозможно.

Бытовые поступления тепла

Через электрические приборы, тело человека, лампы в помещение приходит дополнительное тепло, которое тоже учитывают при расчетах тепловых потерь.

Опытным путем установлено, что такие поступления не могут превышать отметку 10 Вт на 1 м². Поэтому формула вычисления может иметь вид:

В выражении — площадь пола, м².

Основная методика расчета СВО

Основной принцип работы любой СВО заключается в передаче тепловой энергии через воздух путем охлаждения теплоносителя. Основные ее элементы — теплогенератор и теплопровод.

Воздух в помещение подается уже нагретым до температуры , чтобы поддерживать желаемую температура . Поэтому количество аккумулируемой энергии должно равняться общим теплопотерям здания, то есть Q. Имеет место равенство:

В формуле E — расход нагретого воздуха кг/с для отапливания помещения. Из равенства можем выразить :

Напомним, что теплоемкость воздуха с=1005 Дж/(кг*К).

По формуле определяют исключительно количество подаваемого воздуха, используемого только для отопления только в рециркуляционных системах (далее — РСВО).

Если СВО используют в качестве вентиляции, то количество подаваемого воздуха вычисляют следующим образом:

• Если количество воздуха для отопления превышает количество воздуха для вентиляции или равно ему, то берут во внимание количество воздуха для отопления, а систему выбирают прямоточной (далее — ПСВО) или с частичной рециркуляцией (далее — ЧРСВО).
• Если количество воздуха для отопления меньше количества воздуха, необходимого для вентиляции, то принимают во внимание только количество воздуха, необходимого для вентиляции, внедряют ПСВО (иногда — ЧРСВО), а температуру подаваемого воздуха вычисляют по формуле .

В случае превышения показателем допустимых параметров, следует увеличить количество вводимого через вентиляцию воздуха.

Если в помещении есть источники постоянного тепловыделения, то температуру подаваемого воздуха уменьшают.

Для отдельно взятого помещения показатель может оказаться разным. Технически реализовать идею подачи разной температуры в отдельно взятые помещения возможно, но намного проще подавать во все комнаты воздух одинаковой температуры. В этом случае общую температуру берут той, которая оказалась наименьшей. Тогда количество подаваемого воздуха вычисляют по формуле, определяющей .

Далее определим формулу для расчета объема поступающего воздуха при температуре его нагревания .

Ответ записывается в м³/ч.

Однако воздухообмен в помещении будет отличаться от величины , поскольку определять его необходимо исходя из внутренней температуры .

В формуле для определения и показатели плотности воздуха и (кг/м³) вычисляются с учетом температуры нагретого воздуха и температуры в помещении .

Подаваемая температура в помещении должна быть выше . Это уменьшит количество подаваемого воздуха и позволит сократить габариты каналов систем с естественным движением воздуха или снизить расходы электричества в случае, если используется механическое побуждение для циркуляции нагретой воздушной массы.

Традиционно предельная температура приходящего в помещение воздуха при его подаче на высоте, превышающей отметку 3.5 м, должна составлять 70^оС. Если воздух подается на высоте менее 3.5 м, то его температура обычно приравнивается к 45^оС.

Для жилых помещений высотой 2.5 м допустимый температурный предел 60^оС. При установке температуры выше атмосфера теряет свои свойства и непригодна для вдыхания.

Если воздушно-тепловые завесы располагаются у внешних ворот и проемах, выходящих наружу, то допускается температура входящего воздуха 70^оС, для завес, находящихся в наружных дверях, до 50^оС.

На подаваемую температуры влияют способы подачи воздуха, направление струи (вертикально, по наклону, горизонтально и др.). Если в помещении постоянно находятся люди, то температуру подаваемого воздуха следует уменьшить до 25^оС.

После осуществления предварительных вычислений, можно определять необходимые теплозатраты на нагрев воздуха.

Для РСВО тепловые затраты Q₁ рассчитываются по выражению:

Для ПСВО расчет Q₂ производится по формуле:

Расход тепла Q₃ для ЧРСВО находится по уравнению:

Во всех трех выражениях:

• E_ot и E_vent — расход воздуха в кг/с на отопление (E_ot) и вентиляцию (E_vent);
• t_n — температура наружного воздуха в С^о.

Остальные характеристики переменных прежние.

В ЧРСВО количество рециркуляционного воздуха определяется по формуле:

Переменная выражает количество смешанного воздуха, нагретого до температуры .

В ПСВО с естественным побуждением есть особенность — количество движущегося воздуха меняется в зависимости от температуры снаружи. Если наружная температура падает, то давление системы возрастает. Это ведет к увеличению поступающего воздуха в дом. Если же температура повышается, то происходит обратный процесс.

Также в СВО, в отличие от систем вентиляции, воздух перемещается с меньшей и меняющейся плотностью по сравнению с плотностью воздуха, окружающего воздуховоды. Из-за этого явления происходят следующие процессы:

1. Поступая из генератора, воздух, проходя воздуховоды, заметно охлаждается во время передвижения
2. При естественном движении количество поступающего в помещении воздуха с течением отопительного сезона меняется.

Вышеперечисленные процессы не учитываются, если в СВО для циркуляции воздуха используются вентиляторы, также она имеют ограниченную длину и высоту. Если же система имеет множество разветвлений, достаточно протяженная, а здание большое и высокое, то необходимо сократить процесс охлаждения воздуха в воздуховодах, уменьшить перераспределение воздуха, поступающего под влиянием естественного циркуляционного давления.

Чтобы контролировать процесс охлаждения воздуха, выполняют тепловой расчет воздуховодов. Для этого необходимо установить начальную температуру воздуха и уточнить его расход с помощью формул.

Для вычисления теплового потока  через стенки воздуховода, длина которого равна l, используют формулу:

В выражении величина q₁ обозначает тепловой поток, проходящий через стенки воздуховода длиной 1 м. Параметр вычисляется по выражению:

В уравнении D₁ — сопротивление теплопередачи от нагретого воздуха со средней температурой t_sr через площадь S₁ стенок воздуховода длиной 1 м в помещении при температуре t_v.

Уравнение теплового баланса выглядит таким образом:

В формуле:

• E_ot — количество воздуха, необходимого для отопления помещения, кг/ч;
• c — удельная теплоемкость воздуха, кДж/(кг^оС);
• t_nac — температура воздуха в начале воздуховода, ^оС;
• t_r — температура выпускаемого в помещение воздуха, ^оС.

Уравнение теплового баланса позволяет установить начальную температуру воздуха в воздуховоде по заданной конечной температуре и, наоборот, узнать конечную температуру при заданной начальной, а также определить расход воздуха.

Температуру t_nach также можно найти по формуле:

Здесь — часть от Q_ohl, поступающая в помещение, в расчетах берется равной нулю. Характеристики остальных переменных были названы выше.

Уточненная формула расхода горячего воздуха будет выглядеть так:

Все буквенные значения в выражении определялись выше. Перейдем к рассмотрению примера расчета воздушного отопления для конкретного дома.

Пример расчета теплопотерь дома

Рассматриваемый дом располагается в городе Кострома, где температура за окном в наиболее холодную пятидневку достигает -31 градусов, температура грунта — +5^оС. Желаемая температура в помещении — +22^оС.

Рассматривать будем дом со следующими габаритами:

• ширина — 6.78 м;
• длина — 8.04 м;
• высота — 2.8 м.

Величины будут использоваться для вычисления площади ограждающих элементов.

Стены здания состоят из:

• газобетона толщиной В=0.21 м, коэффициентом теплопроводности k=2.87;
• пенопласта В=0.05 м, k=1.678;
• облицовочного кирпича В=0.09 м, k=2.26.

При определении k следует использовать сведения из таблиц, а лучше — информацию из технического паспорта, поскольку состав материалов разных производителей может отличаться, следовательно, иметь разные характеристики.

Пол дома состоит из следующий слоев:

• песка, В=0.10 м, k=0.58;
• щебня, В=0.10 м, k=0.13;
• бетона, В=0.20 м, k=1.1;
• утеплителя эковаты, B=0.20 м, k=0.043;
• армированной стяжки, В=0.30 м k=0.93.

В приведенном плане дома пол имеет одинаковое строение по всей площади, подвальное помещение отсутствует.

Потолок состоит из:

• минеральной ваты, В=0.10 м, k=0.05;
• гипсокартона, B=0.025 м, k= 0.21;
• сосновых щитов, В=0.05 м, k=0.35.

У потолочного перекрытия выходов на чердак нет.

В доме окон всего 8, все они двухкамерные с К-стеклом, аргоном, показатель D=0.6. Шесть окон имеют габариты 1.2х1.5 м, одно — 1.2х2 м, одно — 0.3х0.5 м. Двери имеют габариты 1х2.2 м, показатель D по паспорту равен 0.36.

Вычисление тепловых потерь стен

Расчет тепловых потерь будем производить для каждой стены в отдельности.

Для начала найдем площадь северной стены.

На стене отсутствуют дверные проемы и оконные отверстия, поэтому в расчетах будем использовать это значение S.

Исходя из состава стены, найдем ее общее теплосопротивление, равное:

Для нахождения D воспользуемся формулой:

Тогда, подставив исходные значения, получим:

Для подсчетов используем формулу

Учитывая, что коэффициент l для северной стены равен 1.1, получим

В южной стене располагается одно окно площадью

Поэтому в расчетах из S южной стены необходимо вычесть S окна, чтобы получить максимально точные результаты.

Параметр l для южного направления равен 1. Тогда

Для восточной, западной стены уточняющий коэффициент l=1.05, поэтому достаточно вычислить площадь поверхности ОК без учета S окон и двери.

Тогда

В конечном итоге, общая Q стен равна сумме Q всех стен, то есть:

Итого, тепло уходит через стены в количестве 526 Вт.

Теплопотери через окна и двери

В плане дома видно, что двери и 7 окон выходят на восток и запад, следовательно, параметр l=1.05. Общая площадь 7 окон, учитывая вышеизложенные вычисления, равна:

Для них Q, с учетом того, что D=0.6, будет рассчитываться так:

Вычислим Q южного окна (l=1).

Для дверей D=0.36, а S=2.2, l=1.05, тогда:

Суммируем полученные теплопотери и получим:

Далее определим Q для потолка и пола.

Расчет теплопотерь потолка и пола

Для потолка и пола l=1. Рассчитаем их площадь.

Учитывая состав пола, определим общее D.

Тогда тепловые потери пола с учетом того, что температура земли равна +5, равны:

Рассчитаем общее D потолка

Тогда Q потолка будет равно:

Общие теплопотери через ОК будут равны:

Итого, теплопотери дома будут равны 13054 Вт или почти 13 кВт.

Вычисление теплопотельпотерь вентиляции

В помещении работает вентиляция с удельным воздухообменом 3 м³/ч, вход оборудован воздушно-тепловым навесом, поэтому для расчетов достаточно воспользоваться формулой:

Рассчитаем плотность воздуха в помещении при заданной температуре +22 градуса:

Параметр равен произведению удельного расхода на площадь пола, то есть:

Теплоемкость воздуха с равна 1.005 кДж/(кг* С⁰).

Учитывая все сведения, найдем Q вентиляции:

Итого тепловые расходы на вентиляцию составят 3000 Вт или 3 кВт.

Бытовые тепловые поступления

Поступления бытового характера вычисляются по формуле.

То, есть, подставляя известные значения, получим:

Подводя итоги, можно увидеть, что общие теплопотери Q дома будут равны:

Возьмем в качестве рабочего значения Q=16000 Вт или 16 кВт.

Примеры расчетов для СВО

Пусть температура подаваемого воздуха (t_r) — 55^оС, желаемая температура в помещении (t_v) — 22^оС, теплопотери дома (Q) — 16000 Вт.

Определение количества воздуха для РСВО

Для определения массы подаваемого воздуха при температуре t_r используется формула:

Подставляя в формулу значения параметров, получим:

Объемное количество подаваемого воздуха рассчитывается по формуле

где:

Для начала вычислим плотность :

Тогда:

.

Воздухообмен в помещении определяется по формуле:

Определим плотность воздуха в помещении:

Подставляя значения в формулу, получим:

Таким образом, воздухообмен в помещении равен 405 м³ за час, а объем подаваемого воздуха должен быть равен 451 м³ за час.

Расчет количества воздуха для ЧРСВО

Для вычисления количества воздуха для ЧРСВО возьмем полученные сведения из предыдущего примера, а также t_r=55^оС,  t_{v =}22^оС; Q=16000 Вт. Количество воздуха, необходимого для вентиляции, E_vent=110 м³/ч. Расчетная наружная температура t_n=-31^oC.

Для расчета ЧРСВО используем формулу:

Подставляя значения, получим:

Объем рециркуляционного воздуха составит 405-110=296 м³ в ч. Дополнительный расход тепла равен 27000-16000=11000 Вт.

Определение начальной температуры воздуха

Сопротивление механического воздуховода D=0.27 и берется из его технических характеристик. Длина воздуховода вне отапливаемого помещения l=15 м. Определено, что Q=16 кВт, температура внутреннего воздуха равна 22 градуса, а необходимая температура для отопления помещения равна 55 градусам.

Определим E_ot по вышеизложенным формулам. Получим:

Величина теплового потока q₁ составит:

Начальная температура при отклонении составит:

Уточним среднюю температуру:

Тогда:

С учетом полученных сведений найдем:

.

Из этого следует вывод, что при движении воздуха теряется 4 градуса тепла. Чтобы уменьшить потери тепла, необходимо теплоизолировать трубы.

Выводы и полезное видео по теме

Информативное видео о расчетах СВ средствами программы Ecxel:

Доверять расчеты СВО необходимо профессионалам, ведь только специалисты обладают опытом, соответствующими знаниями, учтут все нюансы при вычислениях.